ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy140°80°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 230 N ที่ 140° และ F₂ = 210 N ที่ 80° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 230 N, θ1 = 140°F2 = 210 N, θ2 = 80°
φ = °
2.ง่าย
xy130°175°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 130 N ที่ 130° และ F₂ = 200 N ที่ 175° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 130 N, θ1 = 130°F2 = 200 N, θ2 = 175°
φ = °
3.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−1, 2, 5) และ b = (−5, k, −5) ตั้งฉากกัน

a = (−1, 2, 5)b = (−5, k, −5)
k =
4.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (−5, −10, 10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, −5, −3) ไปยังจุด B(4, 4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−5, −10, 10) NA(2, −5, −3) mB(4, 4, 0) m
W = J
5.ยาก
xyzab

สำหรับ a = (0, 3, −6) และ b = (−1, 4, 0) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b

a = (0, 3, −6)b = (−1, 4, 0)
(a × b)z =
6.ยาก
xyzab

จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (3, 5, 4) และ b = (3, 6, −2)

a = (3, 5, 4)b = (3, 6, −2)
A =

เฉลย

  1. 1. φ = 111.5 °
  2. 2. φ = 157.5 °
  3. 3. k = 10
  4. 4. W = −70 J
  5. 5. (a × b)z = 3
  6. 6. A = 38.59

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com