1.ง่าย
แรง 270 N กระทำในระนาบ xy ที่ 255° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 270 Nθ = 255°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (2, −6)
a = (2, −6)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (4, 1, 1) และ b = (−3, 0, 2) ในหน่วยองศา
a = (4, 1, 1)b = (−3, 0, 2)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−2, 5, 5) บน b = (−6, 4, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−2, 5, 5)b = (−6, 4, 4)
compb a =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−4, −5, −5), b = (−4, −1, −2) และ c = (5, 2, −5)
a = (−4, −5, −5)b = (−4, −1, −2)c = (5, 2, −5)
V =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, 5, −1) และ b = (5, −1, −4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (2, 5, −1)b = (5, −1, −4)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. Fx = −69.88 N
- 2. |a| = 6.325
- 3. θ = 130.8 °
- 4. compb a = 6.306
- 5. V = 129
- 6. n̂y = −0.08737
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com