1.ง่าย
แรง 50 N กระทำในระนาบ xy ที่ 290° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 50 Nθ = 290°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (6, −5, −2)
a = (6, −5, −2)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−4, 2, 0) และ b = (7, 4, −6)
a = (−4, 2, 0)b = (7, 4, −6)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (1, 7, −3) บน b = (−6, −4, 3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (1, 7, −3)b = (−6, −4, 3)
compb a =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−2, 3, 5), b = (4, −2, 4) และ c = (−5, −3, 1)
a = (−2, 3, 5)b = (4, −2, 4)c = (−5, −3, 1)
V =
6.ยาก
สำหรับ a = (3, 1, −4) และ b = (3, −1, 4) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (3, 1, −4)b = (3, −1, 4)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. Fx = 17.1 N
- 2. ûx = 0.7442
- 3. a·b = −20
- 4. compb a = −5.506
- 5. V = 202
- 6. (a × b)y = −24
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com