1.ง่าย
แรง 470 N กระทำในระนาบ xy ที่ 340° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 470 Nθ = 340°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (7, −1, 0)
a = (7, −1, 0)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−4, −2, 5) บน b = (−6, −1, −2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−4, −2, 5)b = (−6, −1, −2)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−2, −6, −3) และ b = (4, −5, −4)
a = (−2, −6, −3)b = (4, −5, −4)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (0, 1, −2) และ b = (5, −3, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (0, 1, −2)b = (5, −3, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, −4, 3) และ b = (−4, −3, −1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (2, −4, 3)b = (−4, −3, −1)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. Fx = 441.7 N
- 2. ûx = 0.9899
- 3. compb a = 2.499
- 4. a·b = 34
- 5. n̂y = 0.8422
- 6. n̂x = −0.4737
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com