1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−1, 5, 2)
a = (−1, 5, 2)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, 5, −5)
a = (−7, 5, −5)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−1, 5, 6) และ b = (3, 5, −1) ในหน่วยองศา
a = (−1, 5, 6)b = (3, 5, −1)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (1, 0, −3) และ b = (k, −6, −1) ตั้งฉากกัน
a = (1, 0, −3)b = (k, −6, −1)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (3, 6, 1) และ b = (2, −1, 4) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (3, 6, 1)b = (2, −1, 4)
(a × b)z =
6.ยาก
แรง F = (−10, −10, −10) N กระทำที่จุด A(1, 4, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−3, 1, −2)
F = (−10, −10, −10) NA(1, 4, 3) mO(−3, 1, −2) m
Mx = N·m
เฉลย
- 1. |a| = 5.477
- 2. ûy = 0.5025
- 3. θ = 69.91 °
- 4. k = −3
- 5. (a × b)z = −15
- 6. Mx = 20 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com