1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−6, −7, 3)
a = (−6, −7, 3)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−1, −10)
a = (−1, −10)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−6, 3, −1) บน b = (−6, 5, 2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−6, 3, −1)b = (−6, 5, 2)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (4, −4, 2) และ b = (6, −2, 3) ในหน่วยองศา
a = (4, −4, 2)b = (6, −2, 3)
θ = °
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−5, 4, 5) และ b = (2, −3, 1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−5, 4, 5)b = (2, −3, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, −4, 5) และ b = (3, −3, 0) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−4, −4, 5)b = (3, −3, 0)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. ûz = 0.3094
- 2. |a| = 10.05
- 3. compb a = 6.078
- 4. θ = 25.21 °
- 5. n̂y = 0.5953
- 6. n̂y = 0.4683
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com