1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, −1, 1)
a = (−1, −1, 1)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 210 N ที่ 105° และ F₂ = 20 N ที่ 210° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 210 N, θ1 = 105°F2 = 20 N, θ2 = 210°
R = N
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−25, 30, 0) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−4, −3, 1) ไปยังจุด B(−2, 0, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−25, 30, 0) NA(−4, −3, 1) mB(−2, 0, −4) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (0, 3, 1) และ b = (2, −2, k) ตั้งฉากกัน
a = (0, 3, 1)b = (2, −2, k)
k =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, 3, 3), B(1, −3, −2) และ C(3, 4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(0, 3, 3)B(1, −3, −2)C(3, 4, 0)
A = m²
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (0, −4, −2) และ b = (3, −2, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (0, −4, −2)b = (3, −2, −3)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. ûx = −0.5774
- 2. R = 205.7 N
- 3. W = 40 J
- 4. k = 6
- 5. A = 16.08 m²
- 6. n̂y = −0.3841
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com