ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (3, −9, 8)

a = (3, −9, 8)

|a| =

2.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 300 N ที่ 70° และ F₂ = 120 N ที่ 150° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F₁ = 300 N, θ₁ = 70°F₂ = 120 N, θ₂ = 150°

R = N

3.ปานกลาง

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (0, −6, −5) และ b = (−3, −5, 3) ในหน่วยองศา

a = (0, −6, −5)b = (−3, −5, 3)

θ = °

4.ปานกลาง

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−4, 0, −7) บน b = (−1, 0, −2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (−4, 0, −7)b = (−1, 0, −2)

comp_b a =

5.ยาก

จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−3, 1, −5), b = (3, −5, −2) และ c = (5, 2, −5)

a = (−3, 1, −5)b = (3, −5, −2)c = (5, 2, −5)

V =

6.ยาก

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(2, 3, 4), B(−2, 2, 4) และ C(−4, −4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

A(2, 3, 4)B(−2, 2, 4)C(−4, −4, 2)

A = m²

เฉลย

1. |a| = 12.41
2. R = 341.9 N
3. θ = 72.97 °
4. comp_b a = 8.05
5. V = 237
6. A = 11.75 m²

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com