1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (6, −2, 2)
a = (6, −2, 2)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (2, 1, −7)
a = (2, 1, −7)
ûx =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−5, 10, −20) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, 3, −4) ไปยังจุด B(−5, 4, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−5, 10, −20) NA(4, 3, −4) mB(−5, 4, 3) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (7, −4, 5) บน b = (4, 4, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (7, −4, 5)b = (4, 4, 4)
compb a =
5.ยาก
สำหรับ a = (−6, 3, 2) และ b = (1, 1, −3) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−6, 3, 2)b = (1, 1, −3)
(a × b)x =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−5, 4, −3) และ b = (1, −1, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−5, 4, −3)b = (1, −1, 5)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. ûz = 0.3015
- 2. ûx = 0.2722
- 3. W = −85 J
- 4. compb a = 4.619
- 5. (a × b)x = −11
- 6. n̂x = 0.6111
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com