1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 60 N ที่ 105° และ F₂ = 50 N ที่ 180° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 60 N, θ1 = 105°F2 = 50 N, θ2 = 180°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 360 N กระทำในระนาบ xy ที่ 240° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 360 Nθ = 240°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (4, 5, −2) บน b = (−4, 4, 6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (4, 5, −2)b = (−4, 4, 6)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−4, −7, −5) บน b = (−6, 0, 2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−4, −7, −5)b = (−6, 0, 2)
compb a =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−4, 3, 0), B(1, −4, −4) และ C(1, 2, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−4, 3, 0)B(1, −4, −4)C(1, 2, 0)
A = m²
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (0, −1, −4) และ b = (−5, −3, −6)
a = (0, −1, −4)b = (−5, −3, −6)
A =
เฉลย
- 1. R = 87.48 N
- 2. Fx = −180 N
- 3. compb a = −0.9701
- 4. compb a = 2.214
- 5. A = 18.14 m²
- 6. A = 21.47
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com