1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (9, −4, 6)
a = (9, −4, 6)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (7, −4, 1)
a = (7, −4, 1)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (5, 3, −7) บน b = (−2, 3, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (5, 3, −7)b = (−2, 3, 4)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−1, −2, −3) และ b = (1, −1, −2) ในหน่วยองศา
a = (−1, −2, −3)b = (1, −1, −2)
θ = °
5.ยาก
แรง F = (50, 20, 0) N กระทำที่จุด A(−1, −3, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−3, 3, −3)
F = (50, 20, 0) NA(−1, −3, 3) mO(−3, 3, −3) m
Mx = N·m
6.ยาก
สำหรับ a = (4, 0, 2) และ b = (2, −3, −4) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (4, 0, 2)b = (2, −3, −4)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. |a| = 11.53
- 2. ûy = −0.4924
- 3. compb a = −5.385
- 4. θ = 40.2 °
- 5. Mx = −120 N·m
- 6. (a × b)y = 20
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com