1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 170 N ที่ 45° และ F₂ = 240 N ที่ 10° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 170 N, θ1 = 45°F2 = 240 N, θ2 = 10°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (1, 5, −2)
a = (1, 5, −2)
|a| =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (30, −10, −10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(5, −2, −1) ไปยังจุด B(1, −5, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (30, −10, −10) NA(5, −2, −1) mB(1, −5, 3) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (4, 5, −4) และ b = (−6, −2, 3)
a = (4, 5, −4)b = (−6, −2, 3)
a·b =
5.ยาก
สำหรับ a = (−1, 1, −5) และ b = (−4, −5, 2) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−1, 1, −5)b = (−4, −5, 2)
(a × b)y =
6.ยาก
สำหรับ a = (−6, 5, 4) และ b = (0, 6, −3) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−6, 5, 4)b = (0, 6, −3)
(a × b)x =
เฉลย
- 1. R = 391.6 N
- 2. |a| = 5.477
- 3. W = −130 J
- 4. a·b = −46
- 5. (a × b)y = 22
- 6. (a × b)x = −39
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com