ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy210°F = 110 N

แรง 110 N กระทำในระนาบ xy ที่ 210° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน

F = 110 Nθ = 210°
Fx = N
2.ง่าย
xy40°285°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 300 N ที่ 40° และ F₂ = 120 N ที่ 285° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 300 N, θ1 = 40°F2 = 120 N, θ2 = 285°
φ = °
3.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−4, 3, −5) และ b = (0, k, −5) ตั้งฉากกัน

a = (−4, 3, −5)b = (0, k, −5)
k =
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−3, 5, −2) และ b = (k, −1, 0) ตั้งฉากกัน

a = (−3, 5, −2)b = (k, −1, 0)
k =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (40, 60, 30) N กระทำที่จุด A(0, −3, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, −1, 2)

F = (40, 60, 30) NA(0, −3, 3) mO(3, −1, 2) m
Mz = N·m
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (10, −30, −50) N กระทำที่จุด A(3, 2, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (10, −30, −50) NA(3, 2, −3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

เฉลย

  1. 1. Fx = −95.26 N
  2. 2. φ = 16.43 °
  3. 3. k = −8.333
  4. 4. k = −1.667
  5. 5. Mz = −100 N·m
  6. 6. Mz = −110 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com