1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (3, −7, 8)
a = (3, −7, 8)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 150 N ที่ 120° และ F₂ = 90 N ที่ 275° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 150 N, θ1 = 120°F2 = 90 N, θ2 = 275°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−1, −2, −3) และ b = (4, −1, 3)
a = (−1, −2, −3)b = (4, −1, 3)
a·b =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−25, −15, 20) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−5, 3, 3) ไปยังจุด B(0, 5, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−25, −15, 20) NA(−5, 3, 3) mB(0, 5, −5) m
W = J
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, −5, −5) และ b = (−1, −3, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (2, −5, −5)b = (−1, −3, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (5, 2, 1), b = (3, 5, 2) และ c = (5, 4, 4)
a = (5, 2, 1)b = (3, 5, 2)c = (5, 4, 4)
V =
เฉลย
- 1. |a| = 11.05
- 2. φ = 149.1 °
- 3. a·b = −11
- 4. W = −315 J
- 5. n̂y = −0.5974
- 6. V = 43
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com