1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−1, −3, −9)
a = (−1, −3, −9)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (0, 4, 2)
a = (0, 4, 2)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−1, −1, 2) และ b = (0, 2, −5) ในหน่วยองศา
a = (−1, −1, 2)b = (0, 2, −5)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, −1, 2) และ b = (−4, −5, k) ตั้งฉากกัน
a = (−2, −1, 2)b = (−4, −5, k)
k =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, −1, 2) และ b = (3, 0, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (1, −1, 2)b = (3, 0, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
แรง F = (30, 0, −60) N กระทำที่จุด A(−4, 2, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (30, 0, −60) NA(−4, 2, −4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
เฉลย
- 1. |a| = 9.539
- 2. ûy = 0.8944
- 3. θ = 155.5 °
- 4. k = −6.5
- 5. n̂x = −0.3714
- 6. |M| = 384.2 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com