1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−5, −4, 8)
a = (−5, −4, 8)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 30 N ที่ 60° และ F₂ = 260 N ที่ 120° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 30 N, θ1 = 60°F2 = 260 N, θ2 = 120°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (6, 0, −5) และ b = (−6, −6, −5) ในหน่วยองศา
a = (6, 0, −5)b = (−6, −6, −5)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (6, 4, 0) และ b = (−3, 0, −4) ในหน่วยองศา
a = (6, 4, 0)b = (−3, 0, −4)
θ = °
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (0, 1, −4), b = (0, 5, 3) และ c = (−4, −4, 2)
a = (0, 1, −4)b = (0, 5, 3)c = (−4, −4, 2)
V =
6.ยาก
แรง F = (−10, −10, 30) N กระทำที่จุด A(3, −3, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−10, −10, 30) NA(3, −3, 2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
เฉลย
- 1. ûx = −0.488
- 2. φ = 114.6 °
- 3. θ = 98.22 °
- 4. θ = 119.9 °
- 5. V = 92
- 6. My = −110 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com