1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (3, 4, −6)
a = (3, 4, −6)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (8, −3, −2)
a = (8, −3, −2)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (1, −2, 2) และ b = (k, −5, 4) ตั้งฉากกัน
a = (1, −2, 2)b = (k, −5, 4)
k =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, −2, −1) และ b = (4, k, −3) ตั้งฉากกัน
a = (2, −2, −1)b = (4, k, −3)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (−2, −4, −2) และ b = (−1, 6, 4) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−2, −4, −2)b = (−1, 6, 4)
(a × b)x =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−3, 1, 1), B(0, −4, −3) และ C(−1, 2, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−3, 1, 1)B(0, −4, −3)C(−1, 2, 3)
A = m²
เฉลย
- 1. ûz = −0.7682
- 2. ûx = 0.9117
- 3. k = −18
- 4. k = 5.5
- 5. (a × b)x = −4
- 6. A = 10.01 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com