1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (0, −6, 3)
a = (0, −6, 3)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 40 N ที่ 15° และ F₂ = 110 N ที่ 135° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 40 N, θ1 = 15°F2 = 110 N, θ2 = 135°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (6, 3, −5) บน b = (5, −1, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (6, 3, −5)b = (5, −1, 4)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (15, −25, −25) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(3, −4, −4) ไปยังจุด B(−3, 5, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (15, −25, −25) NA(3, −4, −4) mB(−3, 5, 2) m
W = J
5.ยาก
สำหรับ a = (0, 5, −5) และ b = (−3, −5, −2) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (0, 5, −5)b = (−3, −5, −2)
(a × b)x =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, 5, 4) และ b = (5, 0, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (2, 5, 4)b = (5, 0, 5)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. |a| = 6.708
- 2. R = 96.44 N
- 3. compb a = 1.08
- 4. W = −465 J
- 5. (a × b)x = −35
- 6. n̂y = −0.2722
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com