ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 220 N ที่ 145° และ F₂ = 80 N ที่ 260° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−9, −6)

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−5, −7, 5) และ b = (−7, 0, 7)

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−3, 2, 2) และ b = (−3, 2, −5) ในหน่วยองศา

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (4, 2, −3) และ b = (1, −5, 1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน

สำหรับ a = (5, 0, −6) และ b = (3, −4, −3) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)_y ของผลคูณไขว้ a × b