1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (2, 3, −4)
a = (2, 3, −4)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−2, 9, −9)
a = (−2, 9, −9)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−6, −1, 3) และ b = (−4, −3, 4) ในหน่วยองศา
a = (−6, −1, 3)b = (−4, −3, 4)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−3, −7, −2) และ b = (−7, 4, 0)
a = (−3, −7, −2)b = (−7, 4, 0)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−3, 5, −1) และ b = (−2, −4, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−3, 5, −1)b = (−2, −4, −3)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
แรง F = (−10, −50, 30) N กระทำที่จุด A(4, −1, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, 3, 1)
F = (−10, −50, 30) NA(4, −1, 2) mO(2, 3, 1) m
My = N·m
เฉลย
- 1. ûy = 0.5571
- 2. |a| = 12.88
- 3. θ = 26.1 °
- 4. a·b = −7
- 5. n̂y = −0.2341
- 6. My = −70 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com