ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy110°75°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 30 N ที่ 110° และ F₂ = 160 N ที่ 75° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 30 N, θ1 = 110°F2 = 160 N, θ2 = 75°
φ = °
2.ง่าย
xy150°F = 110 N

แรง 110 N กระทำในระนาบ xy ที่ 150° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน

F = 110 Nθ = 150°
Fy = N
3.ปานกลาง
xyzab

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−2, −2, 7) และ b = (5, −3, −4)

a = (−2, −2, 7)b = (5, −3, −4)
a·b =
4.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (15, −25, 10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−4, −3, −5) ไปยังจุด B(0, −2, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (15, −25, 10) NA(−4, −3, −5) mB(0, −2, 3) m
W = J
5.ยาก
xyzABC

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(1, −2, −3), B(−3, 0, 0) และ C(−4, −2, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

A(1, −2, −3)B(−3, 0, 0)C(−4, −2, 1)
A = m²
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (30, −30, 20) N กระทำที่จุด A(−3, −1, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−2, −3, −3)

F = (30, −30, 20) NA(−3, −1, 2) mO(−2, −3, −3) m
Mz = N·m

เฉลย

  1. 1. φ = 80.33 °
  2. 2. Fy = 55 N
  3. 3. a·b = −32
  4. 4. W = 115 J
  5. 5. A = 6.423 m²
  6. 6. Mz = −30 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com