1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−2, 4)
a = (−2, 4)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, −6, 2)
a = (−1, −6, 2)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (5, −4, 6) และ b = (6, −5, k) ตั้งฉากกัน
a = (5, −4, 6)b = (6, −5, k)
k =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−5, −2, 0) และ b = (−5, 5, −3)
a = (−5, −2, 0)b = (−5, 5, −3)
a·b =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−3, −2, 3), B(−1, 3, −4) และ C(−2, −4, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−3, −2, 3)B(−1, 3, −4)C(−2, −4, 3)
A = m²
6.ยาก
แรง F = (30, 50, 60) N กระทำที่จุด A(3, 3, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, 2, −3)
F = (30, 50, 60) NA(3, 3, −2) mO(2, 2, −3) m
Mz = N·m
เฉลย
- 1. |a| = 4.472
- 2. ûy = −0.937
- 3. k = −8.333
- 4. a·b = 15
- 5. A = 9.028 m²
- 6. Mz = 20 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com