1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, 8, 6)
a = (−7, 8, 6)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 130 N ที่ 170° และ F₂ = 270 N ที่ 325° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 130 N, θ1 = 170°F2 = 270 N, θ2 = 325°
R = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (1, 0, −6) และ b = (1, 1, 6) ในหน่วยองศา
a = (1, 0, −6)b = (1, 1, 6)
θ = °
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (0, 15, 15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(1, −1, −4) ไปยังจุด B(2, 0, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (0, 15, 15) NA(1, −1, −4) mB(2, 0, 4) m
W = J
5.ยาก
แรง F = (50, −40, −40) N กระทำที่จุด A(−2, 3, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (50, −40, −40) NA(−2, 3, 1) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−1, −3, −2), b = (−3, 0, 5) และ c = (5, −3, 1)
a = (−1, −3, −2)b = (−3, 0, 5)c = (5, −3, 1)
V =
เฉลย
- 1. ûz = 0.4915
- 2. R = 161.8 N
- 3. θ = 159 °
- 4. W = 135 J
- 5. My = −30 N·m
- 6. V = 117
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com