1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (7, 3)
a = (7, 3)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−4, 0, 2)
a = (−4, 0, 2)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−4, 6, 3) และ b = (1, 4, −6) ในหน่วยองศา
a = (−4, 6, 3)b = (1, 4, −6)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, −4, −2) และ b = (k, −6, −6) ตั้งฉากกัน
a = (−2, −4, −2)b = (k, −6, −6)
k =
5.ยาก
แรง F = (60, 10, 40) N กระทำที่จุด A(−4, 3, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−1, 2, −3)
F = (60, 10, 40) NA(−4, 3, −4) mO(−1, 2, −3) m
My = N·m
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−5, −2, 3) และ b = (3, 4, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−5, −2, 3)b = (3, 4, 5)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. |a| = 7.616
- 2. |a| = 4.472
- 3. θ = 87.98 °
- 4. k = 18
- 5. My = 60 N·m
- 6. n̂x = 0.5134
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com