1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 150 N ที่ 25° และ F₂ = 210 N ที่ 235° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 150 N, θ1 = 25°F2 = 210 N, θ2 = 235°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 300 N ที่ 150° และ F₂ = 40 N ที่ 200° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 300 N, θ1 = 150°F2 = 40 N, θ2 = 200°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (3, 1, 6) บน b = (5, −2, 3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (3, 1, 6)b = (5, −2, 3)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (0, −5, −10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, 4, 4) ไปยังจุด B(2, 3, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (0, −5, −10) NA(4, 4, 4) mB(2, 3, −3) m
W = J
5.ยาก
สำหรับ a = (−6, −1, 1) และ b = (2, 5, 3) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−6, −1, 1)b = (2, 5, 3)
(a × b)x =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (5, 2, 2), b = (−5, −5, 2) และ c = (5, 0, −1)
a = (5, 2, 2)b = (−5, −5, 2)c = (5, 0, −1)
V =
เฉลย
- 1. R = 109.7 N
- 2. R = 327.1 N
- 3. compb a = 5.029
- 4. W = 75 J
- 5. (a × b)x = −8
- 6. V = 85
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com