ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 210 N ที่ 130° และ F₂ = 300 N ที่ 270° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F₁ = 210 N, θ₁ = 130°F₂ = 300 N, θ₂ = 270°

φ = °

2.ง่าย

แรง 30 N กระทำในระนาบ xy ที่ 235° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

F = 30 Nθ = 235°

F_x = N

3.ปานกลาง

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, 2, 2) และ b = (−2, 0, k) ตั้งฉากกัน

a = (2, 2, 2)b = (−2, 0, k)

k =

4.ปานกลาง

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (7, −7, 2) และ b = (−2, 5, −3)

a = (7, −7, 2)b = (−2, 5, −3)

a·b =

5.ยาก

แรง F = (40, −10, 20) N กระทำที่จุด A(−2, −3, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ M_z ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (40, −10, 20) NA(−2, −3, 2) mO(0, 0, 0) m

M_z = N·m

6.ยาก

จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (3, −3, 5), b = (−5, −5, 3) และ c = (−1, −4, −4)

a = (3, −3, 5)b = (−5, −5, 3)c = (−1, −4, −4)

V =

เฉลย

1. φ = 225.9 °
2. F_x = −17.21 N
3. k = 2
4. a·b = −55
5. M_z = 140 N·m
6. V = 240

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com