1.ง่าย
แรง 320 N กระทำในระนาบ xy ที่ 340° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 320 Nθ = 340°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 240 N ที่ 40° และ F₂ = 110 N ที่ 165° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 240 N, θ1 = 40°F2 = 110 N, θ2 = 165°
R = N
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−5, 25, 30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(5, −1, 4) ไปยังจุด B(−4, 2, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−5, 25, 30) NA(5, −1, 4) mB(−4, 2, −5) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−4, −5, 2) และ b = (0, 4, −6) ในหน่วยองศา
a = (−4, −5, 2)b = (0, 4, −6)
θ = °
5.ยาก
แรง F = (−50, 20, −60) N กระทำที่จุด A(2, −3, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(0, −1, 1)
F = (−50, 20, −60) NA(2, −3, 2) mO(0, −1, 1) m
|M| = N·m
6.ยาก
สำหรับ a = (2, −5, 1) และ b = (1, −3, 6) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (2, −5, 1)b = (1, −3, 6)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. Fy = −109.4 N
- 2. R = 198.5 N
- 3. W = −150 J
- 4. θ = 131.4 °
- 5. |M| = 136 N·m
- 6. (a × b)y = −11
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com