ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 120 N ที่ 85° และ F₂ = 220 N ที่ 35° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 270 N ที่ 125° และ F₂ = 40 N ที่ 230° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−1, −6, −5) และ b = (3, k, −1) ตั้งฉากกัน

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−7, 1, 1) และ b = (3, −3, 1)

จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−4, 4, 3), b = (3, 3, 3) และ c = (3, −3, −4)

แรง F = (−60, 10, −40) N กระทำที่จุด A(−1, −3, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ M_x ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(0, 3, 1)