1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, 0, 2)
a = (−6, 0, 2)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (5, 6, −2)
a = (5, 6, −2)
ûx =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (25, 0, −5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, 5, −4) ไปยังจุด B(−1, 2, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (25, 0, −5) NA(2, 5, −4) mB(−1, 2, 0) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (1, −4, −2) และ b = (4, 1, 2) ในหน่วยองศา
a = (1, −4, −2)b = (4, 1, 2)
θ = °
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, −4, 5) และ b = (−4, −2, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−1, −4, 5)b = (−4, −2, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
สำหรับ a = (−3, −5, 2) และ b = (−2, 5, −4) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−3, −5, 2)b = (−2, 5, −4)
(a × b)z =
เฉลย
- 1. |a| = 6.325
- 2. ûx = 0.6202
- 3. W = −95 J
- 4. θ = 101 °
- 5. n̂x = −0.6327
- 6. (a × b)z = −25
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com