1.ง่าย
แรง 270 N กระทำในระนาบ xy ที่ 60° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 270 Nθ = 60°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, −8, 0)
a = (−1, −8, 0)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−1, −3, −4) บน b = (−1, −4, 2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−1, −3, −4)b = (−1, −4, 2)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−7, −3, 0) และ b = (−4, −3, 0)
a = (−7, −3, 0)b = (−4, −3, 0)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (−10, −50, 50) N กระทำที่จุด A(−2, 4, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−2, 3, −2)
F = (−10, −50, 50) NA(−2, 4, 4) mO(−2, 3, −2) m
Mz = N·m
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (0, −3, 4), b = (2, 4, 3) และ c = (−2, 2, 1)
a = (0, −3, 4)b = (2, 4, 3)c = (−2, 2, 1)
V =
เฉลย
- 1. Fy = 233.8 N
- 2. ûy = −0.9923
- 3. compb a = 1.091
- 4. a·b = 37
- 5. Mz = 10 N·m
- 6. V = 72
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com