1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, −6, 9)
a = (−6, −6, 9)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 100 N ที่ 120° และ F₂ = 80 N ที่ 20° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 100 N, θ1 = 120°F2 = 80 N, θ2 = 20°
φ = °
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−30, −30, 20) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, 5, −1) ไปยังจุด B(1, 4, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−30, −30, 20) NA(2, 5, −1) mB(1, 4, −2) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, −5, 1) และ b = (−2, k, 0) ตั้งฉากกัน
a = (−2, −5, 1)b = (−2, k, 0)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (−4, 6, 0) และ b = (−6, −4, −6) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−4, 6, 0)b = (−6, −4, −6)
(a × b)x =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (1, −2, 1), b = (0, −1, −5) และ c = (5, 3, 2)
a = (1, −2, 1)b = (0, −1, −5)c = (5, 3, 2)
V =
เฉลย
- 1. |a| = 12.37
- 2. φ = 77.54 °
- 3. W = 40 J
- 4. k = 0.8
- 5. (a × b)x = −36
- 6. V = 68
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com