1.ง่าย
แรง 50 N กระทำในระนาบ xy ที่ 200° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 50 Nθ = 200°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (5, 3, −3)
a = (5, 3, −3)
ûz =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, −1, −4) และ b = (k, −4, −2) ตั้งฉากกัน
a = (2, −1, −4)b = (k, −4, −2)
k =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−1, −6, 5) และ b = (−4, −6, −3) ในหน่วยองศา
a = (−1, −6, 5)b = (−4, −6, −3)
θ = °
5.ยาก
สำหรับ a = (−6, 6, 1) และ b = (−3, 4, −5) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−6, 6, 1)b = (−3, 4, −5)
(a × b)x =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−2, 3, 0), b = (5, 0, −2) และ c = (−3, −3, −3)
a = (−2, 3, 0)b = (5, 0, −2)c = (−3, −3, −3)
V =
เฉลย
- 1. Fy = −17.1 N
- 2. ûz = −0.4575
- 3. k = −6
- 4. θ = 66.01 °
- 5. (a × b)x = −34
- 6. V = 75
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com