1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (8, −1, 9)
a = (8, −1, 9)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 250 N ที่ 150° และ F₂ = 90 N ที่ 300° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 250 N, θ1 = 150°F2 = 90 N, θ2 = 300°
φ = °
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−15, 5, 5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(0, 5, 1) ไปยังจุด B(−1, −1, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−15, 5, 5) NA(0, 5, 1) mB(−1, −1, 0) m
W = J
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (25, 30, −5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, 0, 5) ไปยังจุด B(−5, 1, 5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (25, 30, −5) NA(4, 0, 5) mB(−5, 1, 5) m
W = J
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (3, −1, 5) และ b = (0, 3, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (3, −1, 5)b = (0, 3, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
สำหรับ a = (2, −1, 2) และ b = (2, 3, −1) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (2, −1, 2)b = (2, 3, −1)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. |a| = 12.08
- 2. φ = 164.7 °
- 3. W = −20 J
- 4. W = −195 J
- 5. n̂x = −0.8437
- 6. (a × b)y = 6
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com