ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy30°335°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 280 N ที่ 30° และ F₂ = 240 N ที่ 335° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 280 N, θ1 = 30°F2 = 240 N, θ2 = 335°
φ = °
2.ง่าย
xy150°95°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 260 N ที่ 150° และ F₂ = 300 N ที่ 95° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F1 = 260 N, θ1 = 150°F2 = 300 N, θ2 = 95°
R = N
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (−25, 15, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, 1, 3) ไปยังจุด B(2, 3, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−25, 15, −15) NA(4, 1, 3) mB(2, 3, 0) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, 1, 5) และ b = (k, 2, 0) ตั้งฉากกัน

a = (2, 1, 5)b = (k, 2, 0)
k =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (30, 20, 20) N กระทำที่จุด A(−4, 3, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (30, 20, 20) NA(−4, 3, −3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.ยาก
xyzab

จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−5, 6, −4) และ b = (5, 4, 6)

a = (−5, 6, −4)b = (5, 4, 6)
A =

เฉลย

  1. 1. φ = 4.793 °
  2. 2. R = 497.1 N
  3. 3. W = 125 J
  4. 4. k = −1
  5. 5. My = −10 N·m
  6. 6. A = 72.83

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com