1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (1, 0, −6)
a = (1, 0, −6)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 450 N กระทำในระนาบ xy ที่ 290° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 450 Nθ = 290°
Fy = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (0, 2, −5) และ b = (−3, −3, 5)
a = (0, 2, −5)b = (−3, −3, 5)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−6, −4, −3) และ b = (2, 0, −5) ในหน่วยองศา
a = (−6, −4, −3)b = (2, 0, −5)
θ = °
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(2, 4, −4), B(1, −2, 1) และ C(1, 0, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(2, 4, −4)B(1, −2, 1)C(1, 0, 0)
A = m²
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−4, 2, −1), B(−4, −1, 1) และ C(−4, −1, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−4, 2, −1)B(−4, −1, 1)C(−4, −1, 4)
A = m²
เฉลย
- 1. ûz = −0.9864
- 2. Fy = −422.9 N
- 3. a·b = −31
- 4. θ = 85.91 °
- 5. A = 2.291 m²
- 6. A = 4.5 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com