ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 210 N ที่ 5° และ F₂ = 170 N ที่ 135° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 150 N ที่ 35° และ F₂ = 140 N ที่ 105° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, 0, −6) และ b = (−3, −3, −7)

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (2, −1, −7) บน b = (−6, −6, 3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (0, −5, −3) และ b = (−4, 0, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน

แรง F = (−30, 60, 60) N กระทำที่จุด A(−3, 2, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ M_y ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(1, 3, 3)