ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 190 N ที่ 80° และ F₂ = 110 N ที่ 300° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (6, 1, 0)

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−5, 5, 0) และ b = (k, −4, −6) ตั้งฉากกัน

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−2, −3, −5) บน b = (−5, 3, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

แรง F = (50, 50, −30) N กระทำที่จุด A(2, 2, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ M_x ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−3, −1, 2)

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(4, −4, 3), B(3, 3, −4) และ C(0, 3, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร