1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 100 N ที่ 35° และ F₂ = 80 N ที่ 100° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 100 N, θ1 = 35°F2 = 80 N, θ2 = 100°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 90 N กระทำในระนาบ xy ที่ 10° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 90 Nθ = 10°
Fy = N
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (0, −15, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−3, −5, −2) ไปยังจุด B(0, −2, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (0, −15, −15) NA(−3, −5, −2) mB(0, −2, 1) m
W = J
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−30, −10, 30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, −5, 1) ไปยังจุด B(1, 5, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−30, −10, 30) NA(2, −5, 1) mB(1, 5, 1) m
W = J
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−2, 1, 1) และ b = (−5, 1, −1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−2, 1, 1)b = (−5, 1, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
แรง F = (60, −50, 60) N กระทำที่จุด A(3, 2, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (60, −50, 60) NA(3, 2, −3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
เฉลย
- 1. R = 152.2 N
- 2. Fy = 15.63 N
- 3. W = −90 J
- 4. W = −70 J
- 5. n̂y = −0.889
- 6. |M| = 451 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com