1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (2, −5, 5)
a = (2, −5, 5)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 220 N ที่ 115° และ F₂ = 210 N ที่ 65° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 220 N, θ1 = 115°F2 = 210 N, θ2 = 65°
R = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (1, 2, 1) และ b = (−2, 5, −2) ในหน่วยองศา
a = (1, 2, 1)b = (−2, 5, −2)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (1, −2, −3) และ b = (−3, −5, k) ตั้งฉากกัน
a = (1, −2, −3)b = (−3, −5, k)
k =
5.ยาก
แรง F = (−10, 20, −60) N กระทำที่จุด A(4, 2, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(1, −2, −1)
F = (−10, 20, −60) NA(4, 2, −4) mO(1, −2, −1) m
My = N·m
6.ยาก
แรง F = (−30, −20, 30) N กระทำที่จุด A(4, 4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−30, −20, 30) NA(4, 4, 0) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
เฉลย
- 1. |a| = 7.348
- 2. R = 389.7 N
- 3. θ = 64.76 °
- 4. k = 2.333
- 5. My = 210 N·m
- 6. My = −120 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com