1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 70 N ที่ 0° และ F₂ = 230 N ที่ 75° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 70 N, θ1 = 0°F2 = 230 N, θ2 = 75°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (3, −7, −5)
a = (3, −7, −5)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, −4, 3) และ b = (2, −1, k) ตั้งฉากกัน
a = (2, −4, 3)b = (2, −1, k)
k =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (3, 3, 2) และ b = (−2, −1, 3)
a = (3, 3, 2)b = (−2, −1, 3)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, −2, 2) และ b = (−3, −3, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−1, −2, 2)b = (−3, −3, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (2, 4, 5), b = (−3, −3, −4) และ c = (0, −2, 3)
a = (2, 4, 5)b = (−3, −3, −4)c = (0, −2, 3)
V =
เฉลย
- 1. R = 257.2 N
- 2. |a| = 9.11
- 3. k = −2.667
- 4. a·b = −3
- 5. n̂y = 0.7428
- 6. V = 32
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com