ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 240 N ที่ 80° และ F₂ = 180 N ที่ 165° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ û_x ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−8, −1, 3)

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−3, 5, −5) และ b = (2, −2, −5) ในหน่วยองศา

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−5, −4, 0) และ b = (−3, −2, 5) ในหน่วยองศา

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, 0, 2) และ b = (−3, −4, 0) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂_x ของมัน

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (4, −3, 0) และ b = (−4, 5, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน