1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (3, 2, −2)
a = (3, 2, −2)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (1, 9, 9)
a = (1, 9, 9)
|a| =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (25, −30, −30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, −3, −1) ไปยังจุด B(−3, 4, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (25, −30, −30) NA(2, −3, −1) mB(−3, 4, −2) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (4, −5, 5) และ b = (−5, −4, 2) ในหน่วยองศา
a = (4, −5, 5)b = (−5, −4, 2)
θ = °
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−2, −2, −3) และ b = (0, −4, 2)
a = (−2, −2, −3)b = (0, −4, 2)
A =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−3, 4, 3) และ b = (2, 5, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−3, 4, 3)b = (2, 5, 5)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. |a| = 4.123
- 2. |a| = 12.77
- 3. W = −305 J
- 4. θ = 79.43 °
- 5. A = 18.33
- 6. n̂x = −0.1585
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com