ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 60 N ที่ 170° และ F₂ = 90 N ที่ 35° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F₁ = 60 N, θ₁ = 170°F₂ = 90 N, θ₂ = 35°

φ = °

2.ง่าย

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−1, 8)

a = (−1, 8)

|a| =

3.ปานกลาง

แรงคงที่ F = (−20, 25, 5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−1, −2, −1) ไปยังจุด B(−1, 5, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−20, 25, 5) NA(−1, −2, −1) mB(−1, 5, −5) m

W = J

4.ปานกลาง

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−4, −6, 6) บน b = (−1, 6, −4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (−4, −6, 6)b = (−1, 6, −4)

comp_b a =

5.ยาก

แรง F = (−60, 10, −30) N กระทำที่จุด A(−3, 0, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ M_z ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−2, −2, 1)

F = (−60, 10, −30) NA(−3, 0, −1) mO(−2, −2, 1) m

M_z = N·m

6.ยาก

สำหรับ a = (5, 5, −6) และ b = (−5, 4, 0) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)_x ของผลคูณไขว้ a × b

a = (5, 5, −6)b = (−5, 4, 0)

(a × b)_x =

เฉลย

1. φ = 76.73 °
2. |a| = 8.062
3. W = 155 J
4. comp_b a = −7.692
5. M_z = 110 N·m
6. (a × b)_x = 24

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com