ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, 4, −4)

a = (−6, 4, −4)
|a| =
2.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (0, 1, −3)

a = (0, 1, −3)
ûy =
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (20, 5, −20) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−3, 3, −5) ไปยังจุด B(−3, −3, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (20, 5, −20) NA(−3, 3, −5) mB(−3, −3, −4) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (4, −3, 5) และ b = (−2, 6, −5)

a = (4, −3, 5)b = (−2, 6, −5)
a·b =
5.ยาก
xyzab

สำหรับ a = (−1, 2, −4) และ b = (5, −1, −2) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b

a = (−1, 2, −4)b = (5, −1, −2)
(a × b)y =
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (10, 40, −50) N กระทำที่จุด A(−3, −1, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, 1, 3)

F = (10, 40, −50) NA(−3, −1, 3) mO(2, 1, 3) m
Mz = N·m

เฉลย

  1. 1. |a| = 8.246
  2. 2. ûy = 0.3162
  3. 3. W = −50 J
  4. 4. a·b = −51
  5. 5. (a × b)y = −22
  6. 6. Mz = −180 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com