1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−8, −5, −7)
a = (−8, −5, −7)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−6, 3, −4)
a = (−6, 3, −4)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (3, 5, 5) และ b = (−4, 0, −2) ในหน่วยองศา
a = (3, 5, 5)b = (−4, 0, −2)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−1, 5, −4) และ b = (4, k, 0) ตั้งฉากกัน
a = (−1, 5, −4)b = (4, k, 0)
k =
5.ยาก
แรง F = (−30, 50, −10) N กระทำที่จุด A(−4, −3, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−1, 3, −2)
F = (−30, 50, −10) NA(−4, −3, −2) mO(−1, 3, −2) m
Mx = N·m
6.ยาก
แรง F = (−50, −50, −20) N กระทำที่จุด A(−1, −4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(0, 1, 2)
F = (−50, −50, −20) NA(−1, −4, 0) mO(0, 1, 2) m
Mz = N·m
เฉลย
- 1. |a| = 11.75
- 2. ûx = −0.7682
- 3. θ = 129.8 °
- 4. k = 0.8
- 5. Mx = 60 N·m
- 6. Mz = −200 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com