1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (1, −5, −4)
a = (1, −5, −4)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 20 N ที่ 45° และ F₂ = 80 N ที่ 80° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 20 N, θ1 = 45°F2 = 80 N, θ2 = 80°
R = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (2, −1, −6) และ b = (3, 5, 1) ในหน่วยองศา
a = (2, −1, −6)b = (3, 5, 1)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, −1, 1) และ b = (3, −2, k) ตั้งฉากกัน
a = (2, −1, 1)b = (3, −2, k)
k =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−2, −5, −2) และ b = (−4, 4, −6)
a = (−2, −5, −2)b = (−4, 4, −6)
A =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (0, −2, 5) และ b = (2, −4, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (0, −2, 5)b = (2, −4, 3)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. ûz = −0.6172
- 2. R = 97.06 N
- 3. θ = 97.58 °
- 4. k = −8
- 5. A = 47.37
- 6. n̂y = 0.5661
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com