1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (5, 6)
a = (5, 6)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 30 N กระทำในระนาบ xy ที่ 35° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 30 Nθ = 35°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−4, −5, 1) และ b = (−3, k, 1) ตั้งฉากกัน
a = (−4, −5, 1)b = (−3, k, 1)
k =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−2, 2, −4) และ b = (1, 1, −3) ในหน่วยองศา
a = (−2, 2, −4)b = (1, 1, −3)
θ = °
5.ยาก
แรง F = (30, −10, −20) N กระทำที่จุด A(−2, 4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, −3, −3)
F = (30, −10, −20) NA(−2, 4, 0) mO(3, −3, −3) m
My = N·m
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(4, 1, −4), B(0, 1, 0) และ C(−4, 1, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(4, 1, −4)B(0, 1, 0)C(−4, 1, −2)
A = m²
เฉลย
- 1. |a| = 7.81
- 2. Fx = 24.57 N
- 3. k = 2.6
- 4. θ = 42.39 °
- 5. My = −10 N·m
- 6. A = 12 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com