1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (6, −2, −1)
a = (6, −2, −1)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, −2, −4)
a = (−1, −2, −4)
ûz =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (4, −6, −3) และ b = (0, −2, −4) ในหน่วยองศา
a = (4, −6, −3)b = (0, −2, −4)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−4, 0, 5) และ b = (k, −5, 2) ตั้งฉากกัน
a = (−4, 0, 5)b = (k, −5, 2)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (1, 2, −3) และ b = (6, 4, 0) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (1, 2, −3)b = (6, 4, 0)
(a × b)z =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (6, −5, −2) และ b = (0, 2, −6)
a = (6, −5, −2)b = (0, 2, −6)
A =
เฉลย
- 1. ûx = 0.937
- 2. ûz = −0.8729
- 3. θ = 46.6 °
- 4. k = 2.5
- 5. (a × b)z = −8
- 6. A = 50.95
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com