ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรง 20 N กระทำในระนาบ xy ที่ 105° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

F = 20 Nθ = 105°

F_x = N

2.ง่าย

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (2, −8, −6)

a = (2, −8, −6)

|a| =

3.ปานกลาง

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−3, −2, 0) และ b = (−2, −6, −2)

a = (−3, −2, 0)b = (−2, −6, −2)

a·b =

4.ปานกลาง

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−7, −5, −6) บน b = (−1, −5, −4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (−7, −5, −6)b = (−1, −5, −4)

comp_b a =

5.ยาก

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, 2, 1) และ b = (−4, 5, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน

a = (−4, 2, 1)b = (−4, 5, 2)n̂_z > 0

n̂_y =

6.ยาก

แรง F = (40, −30, −10) N กระทำที่จุด A(4, 0, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, 1, −1)

F = (40, −30, −10) NA(4, 0, −1) mO(2, 1, −1) m

|M| = N·m

เฉลย

1. F_x = −5.176 N
2. |a| = 10.2
3. a·b = 18
4. comp_b a = 8.641
5. n̂_y = −0.3152
6. |M| = 30 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com