1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, −2, −1)
a = (−1, −2, −1)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 260 N กระทำในระนาบ xy ที่ 335° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 260 Nθ = 335°
Fy = N
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−4, −2, 5) และ b = (−1, 6, k) ตั้งฉากกัน
a = (−4, −2, 5)b = (−1, 6, k)
k =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−7, 1, 7) และ b = (−1, 2, −6)
a = (−7, 1, 7)b = (−1, 2, −6)
a·b =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−3, 1, 2), B(1, −2, −4) และ C(4, −3, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−3, 1, 2)B(1, −2, −4)C(4, −3, 4)
A = m²
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (3, −1, 2) และ b = (−1, 3, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (3, −1, 2)b = (−1, 3, 5)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. ûx = −0.4082
- 2. Fy = −109.9 N
- 3. k = 1.6
- 4. a·b = −33
- 5. A = 29.26 m²
- 6. n̂x = −0.5052
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com